基礎数学例

$\frac{5 b}{4 a} + \frac{3 a}{8 b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 1

$\frac{5 b}{4 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 b}{2 b}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{4 a} \cdot \frac{2 b}{2 b} + \frac{3 a}{8 b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 2

$\frac{3 a}{8 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{4 a} \cdot \frac{2 b}{2 b} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 b}{4 a}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{5 b (2 b)}{4 a (2 b)} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a}{8 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 3.3

$\frac{3 a}{8 b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a \cdot a}{8 b a} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 3.4

$8 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 b (2 b)}{8 a b} + \frac{3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b (2 b) + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 \cdot 2 b \cdot b + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{5 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 2 b^{2} + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a \cdot a}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$a$ を移動させます。

$\frac{10 b^{2} + 3 (a \cdot a)}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 5.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b}$

ステップ 6

$\frac{7 c}{2 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c}{2 a b} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{7 c}{2 a b}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c \cdot 4}{2 a b \cdot 4}$

ステップ 7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2}}{8 a b} + \frac{7 c \cdot 4}{8 a b}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2} + 7 c \cdot 4}{8 a b}$

ステップ 9

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{10 b^{2} + 3 a^{2} + 28 c}{8 a b}$

基礎数学 例

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